1. 다품종 소량생산과 생산 스케줄링

다품종 소량생산이란 시장 요구의 다변화와 제품 수명 주기의 단축에 따라, 다양한 종류의 제품을 소량씩 주문 기반 또는 맞춤형으로 생산하는 체계를 의미한다. 이 방식은 주문 빈도, 생산 품목, 로트 크기의 불확실성이 높고, 제조 과정에서의 변동성이 크다는 특성을 지닌다. 의류 산업에서는 시즌, 스타일, 색상, 사이즈 등 다양한 파생 제품에 신속히 대응해야 하며, 이에 따라 고도의 생산 유연성과 실시간 일정관리가 필수적으로 요구된다(Yan et al., 2022).

그러나 다품종 소량생산 환경에서는 공정별 처리시간, 자재 입고 시차, 작업자 숙련도의 편차 등 다양한 변동 요인이 생산 흐름과 납기 안정성에 영향을 끼치며, 제품별 공정 구조와 셋업시간 발생으로 인해 효율적 생산 흐름을 유지하기 어렵다. 특히, 생산량이 적을수록, 납기 지연은 전체 생산 라인의 병목과 일정 차질로 이어지기 쉬워, 납기 중심의 스케줄링이 핵심적인 운영 이슈로 부상한다(Jung et al., 2024).

이에 따라 스케줄링은 생산 흐름의 안정화, 다기능 작업자·설비의 효율적 활용, 병목공정의 최소화 등을 목표로 한다. 이때 기존 연구에서는 자재 소요량 계획(Material Requirements Planning, MRP), 적시생산 방식(Just-In-Time, JIT), 유연 생산 시스템(Flexible Manufacturing System, FMS), 모듈러 생산 시스템(Modular Production System, MPS), MILP 등 다양한 생산관리 및 일정계획 기법이 제안됐으며, 각 방법론은 변동성과 복잡성을 효과적으로 대응하는 데 초점을 맞추고 있다. 이러한 이론적 기반은 실제 현장 데이터를 활용한 통합 스케줄링 모델 연구의 필수적 전제가 된다.

2. 생산 스케줄링 최적화

생산 스케줄링 최적화는 제한된 자원(인력, 설비, 생산 라인, 자재 등)의 효율적 배분을 통해 작업 순서와 할당을 결정하고, 생산 효율성과 납기 준수율을 극대화하는 것을 목표로 한다. 특히 다품종 소량생산 환경에서는 제품별 공정시간 편차, 작업자 배치, 불량률, 공정 간 유휴시간과 더불어 실시간 현장 변동성까지 결합되어 스케줄링의 복잡성이 매우 높다(Jung et al., 2022).

시뮬레이션 기반 연구는 실제 공정의 변동성과 병목 지점, 대기시간, 설비 활용률 등을 정량적으로 평가할 수 있는 장점이 있다. 예를 들어 Zhang & Lin (2024)은 FlexSim을 활용하여 의류 생산 공정의 병목을 식별하고 개선안을 적용, 생산 효율성 향상을 입증하였다. 또한, 작업자 배치와 공정 간 부하 균형을 위한 휴리스틱 기법으로는 Greedy 알고리즘이 널리 활용되며, 다품종 환경에서 신속한 초기 해도출과 병목 완화에 유용하다(Marzouki et al., 2017). 최근에는 메타휴리스틱 및 인공지능 알고리즘과의 결합을 통한 성능 향상 연구도 활발히 이루어지고 있다. 한편, 생산라인–스타일 배정 등 정밀한 의사결정 문제에는 MILP가 효과적이며, 스타일별 수요 충족과 라인 전환 최소화 등 복합 제약조건을 한 번에 반영할 수 있어 적합한 모델링 도구로 평가받는다(Kong et al., 2025).

이처럼 생산 스케줄링 최적화 연구는 시뮬레이션, 휴리스틱, 수리적 최적화 기법을 융합하여 복잡한 제조 시스템에서도 효율적인 생산계획 수립이 가능함을 보여준다. 본 연구는 이러한 다중 기법 통합 접근을 바탕으로 실제 의류 생산 환경을 정밀 반영한 통합 스케줄링 모델을 제안하고자 한다.

1. 공정 데이터 구성

생산계획 수립 및 시뮬레이션 기반 분석을 위해 인도네시아 소재의 의류 생산 기업으로부터 총 5개 스타일에 대한 생산 데이터를 제공받아 공정 데이터를 구성하였다. 각 Style별 공정 데이터는 납기일, 납기수량, Cutting 공정 세부 내역, Sewing 공정 구성 등 주요 데이터를 포함한다. 예를 들어, Style 1의 납기일 및 납기수량은 2025년 8월 14일에 54,000개, 2025년 8월 19일에 36,000개이며, 보다 세부적인 공정 정보는 Table 1, 2, 3 및 Figure 2와 같다. 본 연구에서는 모든 스타일에 대해 동일한 공정 조건을 적용하였으며, 데이터 구조의 일관성 확보를 통해 다양한 스타일 간 생산 일정 비교 및 통합 시뮬레이션이 가능하도록 설계하였다.

Table 1.

Cutting process information of Style 1

Table 2.

Process time for Sewing of Style 1

Table 3.

Process time for QC, Iron, and Packing of Style 1

Figure 2.

Learning curve of operators of Style 1

2. 통합 스케줄링 모델

설계 본 연구는 가장 빠른 납기 달성, 즉 생산을 완료하기까지 소요되는 총기간을 최소화하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 실제 생산 현장을 고려하여 하루 8시간의 작업 조건을 설정하고 주말을 제외한 공휴일은 고려하지 않았다. 또, 원부자재 도착일은 정리 시간으로 간주하여 하루 후인 2025-03-27부터 작업을 시작하고, 스타일별로 목표 납기일 하루 전까지 생산을 완료하는 것으로 조건을 설정하였다.

첫 번째 단계인 Cutting 공정에서는 각 스타일의 목표 수량에 불량률을 고려한 여유율 20%를 추가한 수량을 생산하며, 크기별로 Auto CAM의 재단 횟수가 다름을 고려하였다. Embroidery 공정은 스타일 4와 5에만 추가로 적용된다. 이후 Sewing 공정에서는 공정 내 작업자 배치를 효율적으로 수행하기 위해 Greedy 알고리즘을 적용하였다. 각 공정의 작업시간을 비교해 가며 가장 작업시간이 긴 공정부터 우선적으로 작업자를 배정하는 방식으로 병목현상을 최소화하도록 하였다.

생산된 제품은 QC 공정에서 불량 검사를 거치는데, 이 단계에서 투입된 제품 중 약 16%를 불량품으로 설정하였다. 이 방식을 통해 최종 양품 생산량이 납기 계획과 거의 정확하게 일치하게 설계하였다. 이후 QC 공정을 통과한 양품은 Iron 공정과 Packing 공정을 거쳐 출고된다.

각 프로세스의 시뮬레이션은 FlexSim을 통해 수행하였으며, 실제 생산 환경의 변동성을 최대한 반영하였다. 프로세스마다 셋업 타임은 3초, 프로세스 타임은 평균값 대비 ± 10%의 변동성을 갖는 정규분포로 설정하였다. 또한 작업자의 숙련도 향상을 반영한 학습 곡선은 생산 초기 25일까지 날짜별 생산률 평균을 계산하여 적용하고, 그 이후 생산률은 안정화된 것으로 간주하여 100%로 적용하였다.

마지막으로, FlexSim 시뮬레이션을 통해 도출된 각 스타일의 생산 소요 시간을 기반으로, 주어진 목표 생산량을 총 8개의 생산라인에 가장 효율적으로 배정하기 위해 MILP를 활용하였다.

2.1 Cutting 공정

Cutting 공정에서는 주어진 3대의 Auto CAM 기계를 활용하여, 크기별 수량에 맞춰 40분당 1회 작업 주기로 생산이 이루어지도록 구성하였다. 또한, 스타일별 목표 생산량의 약 20%를 여유율로 추가 반영하여, 공정 중 발생할 수 있는 손실 및 불량에 대비할 수 있도록 작업 계획을 설계하였다. 구성된 Cutting 공정 시뮬레이션 모델은 Figure 3과 같다.

Figure 3.

Cutting Process

2.2 Embroidery 공정

Figure 4에 나타난 Embroidery 공정은 Style 4와 Style 5에만 적용되는 공정으로, FlexSim 시뮬레이션에서 해당 스타일에만 조건부로 공정이 진행되도록 모델을 구성하였다.

Figure 4.

Embroidery Process

2.3 Sewing 공정

Figure 5는 Sewing 공정의 일부를 나타낸 것이다. Sewing 공정의 총 30명의 작업자를 각 공정에 배치하는 과정에서, 전체 생산 흐름에서의 병목현상을 최소화하기 위해 Greedy 알고리즘 기반으로 작업자를 배분하였다. 이 알고리즘은 각 공정의 표준 작업시간(SMV)에 비례하여 작업자를 할당함으로써, 상대적으로 작업량이 많은 공정에 더 많은 작업자를 배치하고, 작업시간이 짧은 공정에는 적은 인원을 배치하도록 설계되었다.

Figure 5.

Sewing Process

Greedy 알고리즘을 적용하여 Style 1의 작업자를 배치한 결과는 Table 4와 같다. 해당 배치 결과를 FlexSim 시뮬레이션 환경에 반영하기 위해, 공정별 할당된 작업자 수만큼 프로세서를 생성하였다. 이를 통해 Greedy 알고리즘 기반 작업자 배분 결과가 시뮬레이션 상에서도 현실적으로 작동되도록 하였으며, 생산 흐름의 정체 구간을 최소화하는 데 중점을 두었다.

Table 4.

Operator plan of Style 1 with Greedy algorithm

2.4 QC, IRON, PACKING 공정

QC 공정은 Sewing 공정을 마친 모든 제품을 대상으로 양품과 불량품을 분류하는 단계로, FlexSim 시뮬레이션에서는 복수의 프로세서를 병렬로 구성하여 현실적인 작업 환경을 재현하였다. 각 QC 프로세서는 독립적으로 검사 작업을 수행하며, 불량품은 각 프로세서에서 직접 불량 전용 Sink로 연결되도록 모델링하였다. 위 내용은 Figure 6에서 확인할 수 있다. 시뮬레이션 상에서는 총 투입 수량의 약 16%를 불량품으로 설정하여, 앞서 Cutting 공정에서 반영한 20% 여유율과 균형을 이루도록 설계하였다. 불량품은 이후 공정을 거치지 않고 제외되며, 양품만이 다음 단계로 이동한다.

Figure 6.

QC, IRON, PACKING Process

Iron 공정은 QC 공정을 통과한 양품을 대상으로 제품의 형태 안정성과 외관 품질을 확보하기 위한 작업으로, 역시 복수의 프로세서를 병렬로 구성하여 모델링하였다. 각 프로세서는 독립적으로 작업을 수행하며, 병렬 구조를 통해 작업량 증가에 따른 공정 지연을 최소화할 수 있도록 하였다.

Packing 공정은 제품을 최종 출하할 수 있는 상태로 마무리하는 단계로, FlexSim에서는 복수의 포장 프로세서를 병렬로 배치하여 구성하였다. 포장 완료 후 제품은 최종 Sink로 이동하여 생산 흐름이 종료되며, 병렬 구조를 통해 포장 대기시간을 줄이고 전체 시스템 흐름의 효율을 높이도록 하였다.

1. 모델 평가

본 연구에서는 생산량을 정량적으로 추정하기 위해, 수리적 모델링 결과와 FlexSim 시뮬레이션 결과를 비교 분석하였다. 수리적 모델에서는 1일 총 작업시간인 28,800초(8시간), 작업자 수 3명, 병목 공정의 단위당 작업시간을 반영하여, Style 3을 예시로 Eq. (1)과 같이 이론적 생산량을 계산하였다.

여기서 1.2분은 병목 공정의 표준 작업시간(min)을 의미하며, 60을 곱해 초 단위로 환산하였고, 3초는 제품 단위당 발생하는 셋업시간을 의미한다. 3 operators는 병목 공정의 작업자 수이다. 계산 결과 이론적으로는 하루 최대 1,152개의 제품 생산이 가능한 것으로 나타났다.

그러나 실제 생산 과정에서는 약 16%의 불량률이 발생하는 점을 고려하여, 양품 기준의 생산 가능 수량은 아래의 Eq. (2)와 같이 조정하였다.

즉, 실제로 출하할 수 있는 양품 기준으로는 하루 약 968개가 생산할 수 있는 것으로 추정된다.

한편, 동일한 조건을 반영하여 FlexSim 시뮬레이션을 수행한 결과, 25일간의 평균 생산량은 일평균 약 966~968개 수준으로 도출되었다. Table 5는 스타일별 평균 생산량을 도출한 결과를 나타낸다.

Table 5.

Average production for each style

이를 통해, 본 연구의 수리적 모델은 실제 시뮬레이션 기반 생산 시스템과 높은 정합성을 갖는 것으로 확인되었으며, 불량률 및 셋업시간까지 고려한 현실적인 예측 도구로 활용될 수 있음을 실증적으로 입증하였다.

2. 최적 스케줄 도출 및 분석

본 연구는 수리적 모델링을 통해 이론적 최소 영업일 수를 먼저 산정하고, 동일 제약을 적용한 MILP 모형으로 해당 값의 달성 가능성을 검증한 뒤, MILP 해에 기반하여 생산라인 교체를 최소화하는 최적안을 도출한다.

모델은 8개의 생산라인과 5개의 제품 스타일(Style 1~5)을 대상으로 구성되며, 각 스타일은 복수의 중간 납기일과 분할 수요를 포함한다. 생산 초기에는 학습 곡선을 반영하여 25일간 예열 기간을 설정하고, 해당 기간 각 라인은 고정된 스타일만 생산하며 가동률은 80.49%로 제한된다. 이 후에는 100% 전격 가동률로 전환된다.

2.1 수리적 모델링

수리적 모델링 과정의 파라미터는 Table 6과 같이 정리된다. 한 라인이 T 일 동안 동일 스타일을 생산한다고 가정할 경우, 누적 생산량은 Eq. (3)으로 나타낸다.

Table 6.

Parameters for mathematical modeling

(3) Prods(T)=ps(25α+(T−25))=ps(T−4.8775)

위 식은 Figure 2에서 언급된 학습 곡선에 의해 예열 손실분을 4.8775일로 환산한 결과이다. 학습 곡선에 의한 예열 구간은 생산성이 낮으므로, 단위 시간당 산출이 가장 큰 스타일부터 배정하는 것이 전체 정상 라인·일 요구량을 최소화한다. 이에 따라 S2→S1→S3 순으로 200 라인·일을 할 당한 결과는 Table 7과 같다.

Table 7.

Allocation results of pre-production line·job

S1과 S2는 예열만으로 수요를 맞추었고, S3, S4, S5에는 각각  가 남았다. 잔여 수요를 맞추는 데 필요한 정상 라인·일 합계는 아래의 Eq. (4)와 같다.

(4) ∑s=35D¯sps=27000966.3333+57000655.2917+100000642.8333≈301.4

정상 라인·일 공급량은 Eq. (5)와 같이 표현되며, Eq. (6)을 만족해야 수요 충족이 가능하다.

(5) N=8(T−25)

(6) 8(T−25)≥301.4

평일수 T 를 60일부터 증가시키며 검증한 결과는 Table 8과 같다.

Table 8.

Evaluation results for minimum working days

최초로 조건을 만족하는 값은 T =63일이다. 따라서, 결과값으로 2025-03-27에 생산을 시작하면 63영업일 후인 2025-06-23에 생산이 종료된다.

2.2 MILP를 이용한 검증

본 모델은 Python의 PuLP 라이브러리를 기반으로 구현되었으며, CBC Solver(Coin-or branch and cut Solver)를 통해 최적해를 도출하였다.

우선, 의사결정 변수는 다음과 같이 구성하였다. 그리고 목적함수는 전체 생산 종료일인 C를 최소화하도록 설정하였다.

• x[l][s][t] ∈ {0,1}: 라인 l이 t일에 스타일 s를 생산하는지 여부

• r[l][t] ∈ [0,1]: 라인 l의 t일 가동률

• z[l][s][t] ∈ {0,1}: r과 x의 곱을 선형화한 변수

• y[l][s][t] ≥ 0: 라인 l이 t일에 스타일 s를 생산한 수량

• q[s][t] ≥ 0: t일까지 스타일 s의 누적 생산량

• u[t] ∈ {0,1}: t일이 전체 생산 완료일이면 1

• C ∈ Z: 전체 생산 완료일

그리고 핵심 제약조건은 Table 9와 같이 설정하였다.

Table 9.

Configuration of constraints

위의 MILP 모델을 통한 최적해 도출 결과는 Table 10, Table 11과 같다. 검증 결과를 통해 스타일별로 수요량만큼의 생산이 완료되면 자동 종료되었고, 최소 영업일은 63일로 수리적 모델링의 결과와 일치함을 확인하였다.

Table 10.

MILP result – Minimum Makespan

Table 11.

MILP result – Cumulative production quantity

2.3 최적 생산 라인 배치

본 단계에서는 최소 영업일 수(63일)를 고정 제약으로 두고, 동일 조건 아래 라인-스타일 전환 횟수를 최소화하도록 목적함수스타일이 배정될 때만 1이 되도록 선형화하고, 목적식은 Eq. (7)과 같이 정의하였다.

(7) min∑l=18∑t=263Δl,t

PuLP-CBC 실행 결과, 총 전환 6회로 모든 스타일 수요를 맞추면서 63일 내 생산을 완료하는 최적해가 도출되었다. 일 단위 스케줄을 기간별로 병합하면 Table 12와 같다.

Table 12.

Estimated results of each production line per day

기간별 생산량을 구해 총생산량을 구해보면 Table 13과 같다.

Table 13.

Estimated results during the production schedule

Table 13과 비교하였을 때, Table 14와 같이 모든 스타일의 수요량이 충족됨을 알 수 있다.

Table 14.

Total requirement for each style