1. 정밀 전도도 측정 모듈

Fig. 1은 전도도 셀을 나타낸 것으로 전도도 측정에서 셀상수(Cell Constant)는 전극 사이의 거리(D)를 면적(A)으로 나눈 식 K = D/A을 의미하고, 셀 컨덕턴스(Cell Conductance)는 실험 용액에서 측정되는 컨덕턴스 Y = i/V를 의미한다. 실험 용액이 초순수에 가까워질수록 용액 내의 이온이 감소함으로써 저항 성분이 높아지게 되고 따라서 낮은 전도도가 측정된다.

Figure 1.

Conductivity cell geometry and electrical connection.

2. 전도도 측정 회로 설계

Fig. 2는 자체 개발한 수질 테스트 시스템의 전도도 측정 모듈이 결합된 회로도이다. 전도도 측정에서 Y_x = K × Y로 나타내며 Y_x : 액체 전도도(Liquid Conductivity), K: 셀 상수(Cell Constant), Y : 셀 컨덕턴스(Cell Conductance)를 의미한다. 각 회로 모듈(그림의 점선)에서의 동작 특성은 다음과 같다.

Figure 2.

Circuit diagram of conductivity measurement system.

① 전도도 셀은 실험 용액의 전도도를 측정하기 위한 부분으로 4개의 도선을 연결할 수 있는 부분이 있고, 전도도 셀의 2극, 4극 중에서 4극을 사용할시 1~4에 해당하는 부분에 맞게 도선을 연결하며, 2극의 경우 (1, 2) 부분과 (3, 4) 부분을 short 시켜 도선과 연결해준다. 2극과 4극의 차이점은 2극의 셀 상수 K 범위는 약 0.1/cm~1/cm이고, 4극 셀의 셀 상수 K 범위는 1/cm~10/cm이다. 따라서 초순수와 같은 낮은 전도도 측정에 더 적합한 센서는 2극 전도도 셀이라고 할 수 있다. ② G1, ③ R7, ④ G2로서 G1과 G2는 증폭기의 이득이다. 용액의 µS에 따라 저항값을 조절하여 G2의 값을 조절해주어야 한다. 예를 들면 84 µS일 경우 G2=1, 10 µS일 경우 G2=10, 순수 또는 초순수일 경우 G2=100이다. Fig. 3은 미세 신호 증폭 회로를 나타낸 그림으로 ⑤ 초순수와 같은 낮은 전기전도도를 가지는 시료는 이온의 수가 매우 적기 때문에 전극을 통해 출력되는 신호가 매우 작으므로 증폭기를 통해 증폭시켜야 한다. 그러나 신호 증폭 시 잡음도 같이 증폭되기 때문에 출력 신호가 왜곡될 수 있어 신호 증폭 비의 미세한 조절과 잡음 제거 증폭기 회로를 추가하여 신호의 왜곡 없이 증폭할 수 있다.

Figure 3.

Circuit diagram of signal amplification.

⑥ ADC0~ADC3은 V_out1 =ADC1-ADC0, V_out2 =ADC3-ADC2로 결정된다. 따라서 액체의 전도도 Y_x는 다음과 같다.

Fig. 4는 포함된 저항의 허용오차를 0.1%로 가정하고 증폭기의 이득 오류값 0.04%를 포함한 값을 이용해 Conductivity의 1 µS~1 S의 오류를 표현한 그림이다. 그림을 통해 알 수 있듯이 오차가 0.1% 미만으로 신뢰성이 매우 높다는 것을 확인할 수 있다. 이는 기준이 되는 여러 저항을 대상으로 측정된 전체 시스템의 error 값으로, 개발된 전도도 측정 시스템에서의 오차도 같은 방식으로 측정될 필요성이 있다.

Figure 4.

Relative percent error as a function of conductivity.

전도도 측정 회로의 마이크로컨트롤러(MCU)는 내부에 Sigma-Delta ADC 기능이 있어서, 입력된 아날로그신호를 디지털로 샘플링하면서 생기는 오차를 보정하고 아날로그 전압의 평균을 아날로그 펄스 주파수의 평균으로 변환해 준다. 펄스는 미리 결정된 간격으로 나누어진 펄스 카운트가 평균 아날로그 전압의 정확한 디지털 표현을 제공하도록 고정된 간격으로 카운트된다. 이 간격은 원하는 해상도 또는 정확도를 제공하도록 선택할 수 있다. Sigma-Delta ADC는 오버샘플링 및 잡음 쉐이핑 기술을 사용하여 매우 정확한 분해능을 얻을 수 있다. 이 기능이 있는 MCU를 사용하거나, 또는 기능이 없는 MCU를 사용한다면 아래와 같은 회로를 구현하여 MCU 입력단 앞에 놓는 방법을 사용할 수 있다.

또 다른 오류 보정으로, 데이터 수집 시 필터를 사용하는 방법을 사용한다. 한 예로 Kalman Filter는 잡음이 포함된 측정치를 가지고 예측과 업데이트의 두 단계를 통해 확률적인 오차를 줄이는 데 사용한다. 전도도 셀을 통해 들어오는 전도도 값을 Kalman Filter를 사용하여 안정적인 값을 출력할 수 있다. 소프트웨어적으로 Kalman Filter를 구현한다면 측정되는 전도도 값을 변수에 입력하여 필터링을 적용할 수 있다. 소프트웨어적으로 Kalman Filter를 적용하여 측정되는 값이 필터링을 통해 실제 측정값과 매우 비슷하게 나오는 것을 확인할 수 있다. 또한 적용 가능한 필터로 저주파 통과필터(LPF, Low Pass Filter)가 있으며, 일반적으로 대부분 잡음은 고주파 성분이므로 이를 제거하기 위한 LPF가 사용되며 물리적인 회로와 소프트웨어적인 조합으로 오류 보정 구현이 가능하며 Kalman Filter와 LPF를 사용하여 잡음을 제거하는 시뮬레이션 결과는 Fig. 5와 같다.

Figure 5.

Signal with noise filtering using Kalman filter and LPF.

3. PCB 모듈 제작

정밀 전도도 측정 PCB 모듈은 전도도 전극에 구형파(AC) 전압을 인가하는 회로와 인가된 전압에 의하여 전극 사이에 흐르는 전류를 검출하는 회로, 검출 신호의 잡음 제거를 포함한 신호 증폭회로, 고성능 AD converter를 채용한 신호 처리 회로, 측정된 전도도의 온도 보상을 위하여 온도 변화에 따른 온도 센서 내부의 저항이 변하는 특성을 이용한 전압-전항 검출 회로 등으로 구성된다. 제작된 PCB 모듈은 Fig. 6과 같다.

Figure 6.

PCB module for measurement of conductivity.

1. PCB 모듈을 활용한 전도도 측정

제작된 PCB Sample 모듈을 평가하기 위하여 10 µS/cm 전도도 표준 용액, DI water, 초순수 용액등 각각의 세 가지 시료에 대해 제작된 PCB Sample 모듈을 활용하여 전도도 측정을 진행하였고 비교를 위하여 일반적인 전도도 측정기인 Analog Device사의 CN0359 제품과 비교 실험을 진행하였다. 측정에 사용된 probe는 Apera 회사의 DJS-0.1C 제품이며 2극 구조로 K(Cell Constant)값이 0.1이고, 측정 범위는 0~200 µS/cm이며 Sample 모듈과 CN0359 측정 모듈에 probe를 연결하여 실험을 Fig. 7과 같이 실시하였으며 그 결과를 다음과 같이 표로 정리하였다.

Figure 7.

Experimental set-up for measuring conductivity.

측정 결과 Table 1~3에서와 같이 Sample 모듈에서 측정된 전도도 값은 온도 보상 적용 유무에 따라 결과가 달라지는 것을 알 수 있으며, 25℃를 기준으로 시료의 온도차가 상대적으로 클 경우 전도도 변화폭이 커지는 것을 알 수 있다. 비교 실험 결과 시료 온도의 보정 여부에 따라 전도도 값이 차이가 나는 것을 확인하였으며 온도 센서를 이용하여 시료 온도를 측정하고 온도 변화에 따른 전도도 보정 상수를 대입하여 온도 보상된 전도도 값을 도출하였고 온도 보상된 전도도 값이 CN0359 제품의 측정값과 비교하였을 때 보정 후 95% 이상의 상관관계를 나타내는 것을 확인하였다. 일반적으로 전도도는 온도의 함수로 온도에 따라 값이 커지거나 낮아지는 특징이 있다. 따라서, 정확한 전기전도도를 측정하기 위해서는 측정하는 시료 온도를 측정하여 온도 보상을 해주어야 하며 보정에 사용되는 계산식은 다음과 같다. 여기서 C₂₅는 25℃에서의 보정된 전도도 값이고, C_t는 t ℃에서 측정된 전도도 값이고, α는 선형온도계수로서 중성 용액인 경우 2%를 적용하여 보정한다(Barron, Ashton, 2005).

Table 1.

Main items comparisons between PCB Sample and CN0359

Table 2.

Conductivity measurement results between Sample and CN0359 for 10 μS/cm water

Table 3.

Conductivity measurement results between Sample and CN0359 for DI water

Table 4.

Conductivity measurement results between Sample and CN0359 for Ultra-pure water

2. 정밀 전도도 측정 모듈을 이용한 초순수 전도도 측정

초순수는 기초과학부야, 반도체 및 LCD 산업, 의료 및 제약분야에서 세척용수, 공정용수 등으로 사용된다(Luukkonen et al., 2014; Zhang et al., 2021; Zhao et al., 2019). 일반적으로 용액내 비저항이 18 MΩ·cm 전후 이며 이를 전기전도도로 환산하면 0.055 µS/cm이며 용액내에 불순물이 거의 없는 수준으로 산업 분야별 기술 향상에 따라 초순수의 요구 품질도 높아지고 있다(Bender, Bevilacqua, 1999).

초순수 용액의 전도도 측정을 위하여 제작된 전도도 측정 모듈을 Mettler Toledo 사의 전도도 측정 장치(Seven-Excellence pH/Ion/Cond meter S475)와 비교 실험을 진행하였다. 초순수의 경우 0.055~0.1 µS/cm 사이의 전도도를 나타내며 초순수가 공기 중의 노출될 때 CO₂가 용존 되어 전도도가 상승하는 경향이 있으며 이를 방지하기 위하여 flow cell을 이용하여 공기 중에 노출되지 않는 조건에서 전도도 측정을 하였으며 총 6회의 비교 실험 결과에서 Sample 측정 모듈과 비교 장비인 Mettler Toledo 사의 전도도 측정장치와의 초순수 측정값은 Fig. 8에서와 같이 0.055~0.070 사이의 분포를 보였으며 공기중 노출에 따른 오염에 의한 측정 편차를 감안할 경우 두 측정 장치는 유사한 결과값을 나타낸 것을 확인할 수 있다.

Figure 8.

Conductivity measurement results compared with Mettler Toledo.

3. 표준 용액의 전도도와 모듈의 전도도 측정 비교

시장에서 통용되고 있는 전도도 표준 용액을 이용하여 제작된 모듈의 농도별 전도도를 측정하고 그 선형성을 평가하였다. 모든 표준 용액은 생산 차수별로 인증된 국제 표준 Standard Reference Material(SRM)과 National Institute of Standards and Technology(NIST)에 의해 추적 가능하여 표준 용액에 대한 신뢰도를 확보할 수 있다. 두 개의 전기전도도 측정 결과에 대한 선형 상관 계수는 0.99 이상 확보되어야 한다(Jones, 2002).

Sample 측정 모듈과 비교 장비인 Mettler Toledo사의 전도도 측정장치와의 측정 결과 표준 용액의 농도에 따른 전도도 측정 결과 Fig. 9와 같은 선형성을 나타내었고, 상관 계수는 0.9998로 평가되어 제작된 모듈의 전도도 측정 성능이 신뢰할 수 있음을 확인할 수 있었다.

Figure 9.

Linearity property of module's conductivity using standard solution.